Macroscopic self-oscillations and aging transition in a network of synaptically coupled quadratic integrate-and-fire neurons

Irmantas Ratas¹, Kestutis Pyragas^1,2

2. Department of Theoretical Physics, Faculty of Physics, Vilnius University, LT-10222 Vilnius, Lithuania.

我们分析了一个耦合二次积分-放电神经元网络的动力学，它代表了峰值阈值附近的 I 类神经元的典型模型。这个网络是异质性的，因为它包括了固有的尖峰和可兴奋的神经元。通过考虑到突触脉冲的有限宽度的突触，耦合是全局的。利用最近开发的一种基于洛伦兹的简化方法，我们推导了神经元的放电率和平均膜电位的封闭方程组，它们在无限尺寸的极限下是精确的。对简化方程的分岔分析揭示了一个丰富的渐近行为的情形，其中最有趣的是宏观极限环振荡。证明了突触脉冲的有限宽度是这种振荡存在的必要条件。分析了将尖峰神经元转化为非尖峰神经元的振荡对老化损伤的鲁棒性。通过与有限尺寸网络的微观方程解的比较，验证了简化方程的有效性。

原文：Macroscopic self-oscillations and aging transition in a network of synaptically coupled quadratic integrate-and-fire neurons

译文：突触耦合的二次积分和放电神经元网络中的宏观自振荡和老化转变