Effects of synaptic depression and adaptation on spatiotemporal dynamics of an excitatory neuronal network

Author：Zachary P. Kilpatrick,  Paul C. Bressloff

1. Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, UT 84112, USA,

2. Mathematical Institute, University of Oxford, 24-29 St. Giles’, Oxford OX1 3LB, UK.

关键词: 兴奋性神经元网络, 突触抑制, 尖峰频率适应, 自持续振荡.

邮箱：kilpatri@math.utah.edu, bresslof@math.utah.edu.

我们分析了一个积分-微分方程系统的时空动力学，该系统描述了具有突触抑制和峰值频率适应的一维兴奋性神经元网络。生理暗示被用于这两种类型的负反馈。我们还考虑了使用两种不同类型的放电率函数，Heaviside 阶梯函数和分段线性函数的影响。我们首先推导了在Heaviside 阶跃发射速率的情况下旅行前沿和脉冲存在的条件，并表明自适应在决定旅行波的特性方面起着相对较小的作用。然后，我们推导出静止脉冲或凸点存在和稳定的条件，并表明带有突触抑制的纯兴奋性网络不能支持稳定凸点。然而，在适应环境的情况下，凸起并不存在。最后，在分段线性发射速率函数的情况下，我们从数值上证明了该网络还支持上升和下降状态之间的自持续振荡，其中空间局域振荡核心在每个周期周期性地发射脉冲。

原文：Effects of synaptic depression and adaptation on spatiotemporal dynamics of an excitatory neuronal network

译文：突触抑制和适应对兴奋性神经元网络时空动力学的影响